Introducción al Sistema numérico binario

Sistema numérico binario

El sistema binario es un sistema de numeración empleado para representar cantidades utilizando únicamente dos diferentes símbolos, por eso se dice que es base 2, en la actualidad, estos símbolos son los dígitos 0 y 1, aunque podrían ser cualquier otro símbolo o figura que represente los valores cero y uno, por ejemplo, un – para representar el cero y un + para representar al 1, así el número 101 binario, que equivale al 5 decimal, se representaría +-+.

En la vida diaria estamos acostumbrados a utilizar el sistema numérico decimal, o base 10, porque las cantidades se expresan utilizando 10 símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), pero es algo arbitrario, ya que un sistema numérico puede contar con cualquier cantidad de símbolos, como los mayas que utilizaban un sistema numérico base 20 o los babilonios con su sistema sexagesimal, base 60 o los sistemas más utilizados en las ciencias computacionales junto con el binario, el octal, base 8; y el hexadecimal, base 16.

Los registros más antiguos de un sistema binario del que se tiene conocimiento, corresponden al matemático indio Pingala, en el siglo III A.C. y el sistema binario moderno, fue documentado por el filósofo, matemático, jurista y político alemán Gottfried Wilhelm von Leibniz en el siglo XVII.

El binario es un sistema numérico exponencial, lo mismo que el sistema decimal, cada una de las posiciones de los dígitos obtienen su valor elevando la base, 2, en el caso del binario, y 10 en el decimal, a la potencia correspondiente a su posición, iniciando con el 0 en el lugar de la unidad, la primera posición desde la derecha, y aumentando la potencia en uno a cada lugar hacia la izquierda.

En un número decimal de 3 dígitos, el valor de cada posición es el siguiente: 102, 101, 100, lo que equivale a 100, 10, 1.

Ejemplo:

328 = 3 x 102 + 2 x 101 + 8 x 100= 3 x 100 + 2 x 10 + 8 x 1 = 328

Por su parte, en un número binario de 3 dígitos, el valor de cada posición es el siguiente: 22, 21, 20, lo que equivale a 4, 2, 1.

Ejemplo:

1102 = 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 1 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1 = 6

El 2 que se muestra junto al número binario 110 se agrega para hacer notar que se trata del número 110 binario, no del 110 decimal, por eso se agrega la base del sistema numérico como subíndice.

Los sistemas computacionales actuales se basan en el sistema binario, debido a la facilidad que ofrece para representar datos de todo tipo, así es como cualquier carácter, sonido, color, etc. es un número binario que el equipo computacional puede traducir para representar información.

En un sistema computacional, el binario no son uno y cero, sino dos estados: encendido y apagado, con carga eléctrica y sin carga eléctrica, con polos magnéticos positivo o negativo, por citar algunos ejemplos, de ahí la utilidad de conocer el sistema binario, para entender el funcionamiento de una computadora.

A cada una de las posiciones numéricas del sistema binario se le denomina bit, así por ejemplo, el número 1101 consta de 4 bits, pero también se puede representar en forma de 8 bits agregando los bits faltantes en forma de ceros, quedando como el número 00001101.

Entre mayor sea la cantidad de bits, mayor será la cantidad de números que se pueden expresar, mientras que con un bit, sólo se pueden expresar los números del 0 al 1; con dos bits se pueden expresar del 0 al 3: 00, 01, 10, 11; y con 8 bits se pueden expresar desde el 00000000 hasta el 11111111, que equivalen del 0 al 255.

En el siguiente video se complementa la información con fundamentos del sistema numérico binario, en el cual se realiza una comparación de su aplicación y diferencia con respecto al sistema numérico decimal.

Espero que el tutorial sea útil para la comprensión del tema, y por lo mismo, espero sus comentarios y sugerencias en esta publicación, en la página del video y nuestros perfiles y páginas en Facebook, Twitter, Google+; y, por supuesto, los invito a suscribirse a nuestro canal de YouTube.

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